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DESENVOLVIMENTO PSICOLÓGICO E EDUCAÇÃO, V.2 327
19 O ensino e
a aprendizagem da matemática:
uma perspectiva psicológica
JAVIER ONRUBIA, M JOSÉ ROCHERA E ELENA BARBERÀ
. a
INTRODUÇÃO la; em particular, destacaremos que a mate-
mática apresenta uma “natureza dual” – como
A matemática constituiu, especialmente sistema formal abstrato e autocontido e como
nas últimas décadas, um dos domínios especí- instrumento para a resolução de problemas
ficos mais estudados pela pesquisa psicoedu- práticos em contextos reais – que pode expli-
cacional. Uma das razões de tal interesse pode car, pelo menos em parte, as dificuldades que
ser encontrada no fato de que os processos de sua aprendizagem impõe, em muitas ocasiões,
ensino e aprendizagem da matemática refle- para os alunos. No segundo, não só vamos nos
tem e permitem abordar de maneira particu- centrar nas diversas capacidades que o aluno
larmente adequada temáticas básicas para a deve pôr em jogo na aprendizagem da mate-
pesquisa psicoeducacional atual, como os pro- mática, como também caracterizaremos a
cessos de resolução de problemas, as lingua- aquisição de tais capacidades, de acordo com
gens formais e os sistemas notacionais de re- boa parte da pesquisa psicoeducacional atu-
presentação que medeiam a aprendizagem es- al, como um processo de construção social-
colar, ou a relação entre conhecimento especí- mente mediada. No terceiro item, vamos nos
fico, conhecimento procedimental e capacida- centrar no ensino e na aprendizagem do co-
des metacognitivas. Outra dessas razões reme- nhecimento matemático no contexto particu-
te, muito provavelmente, às dificuldades, ha- lar da sala de aula, além de propor alguns
bitualmente conhecidas e amplamente docu- princípios potencialmente orientadores des-
mentadas, que muitos alunos manifestam para se processo, coerentes com as idéias constru-
aprender matemática na escola; dificuldades tivistas anteriores. Com essas mesmas idéias
que são ainda mais urgentes de resolver dian- como pano de fundo, abordaremos, no quar-
te dos níveis crescentes de conhecimento ma- to e último item, a questão da avaliação da
temático que parece requerer um ambiente so- aprendizagem da matemática na escola.
cial e tecnológico cuja complexidade aumenta
rapidamente.
O presente capítulo pretende, nesse con- O CONHECIMENTO MATEMÁTICO
texto, apresentar de maneira introdutória al-
guns dos temas e resultados na pesquisa psi- O conhecimento matemático apresenta,
coeducacional atual sobre o ensino e a apren- pelo menos em seu estado final de construção,
dizagem da matemática. Para isso, dividire- um conjunto de características peculiares que
mos nossa exposição em quatro grandes itens. lhe outorgam uma notável especificidade. De
No primeiro, vamos tratar das características forma muito esquemática, tais características
específicas do conhecimento matemático e de podem ser sintetizadas como segue (Barberà e
suas repercussões nos processos de ensino e Gómez-Granell, 1996):
aprendizagem desse conhecimento na esco-

