Page 334 - Desenvolvimento_Psicológico_e_Educação_Volume2
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334     COLL, MARCHESI, PALACIOS & COLS.

          cimento e sobre a maneira como se podem ad-        ancoragem, a descontinuidade entre, por um
          quirir essas capacidades. O Quadro 19.3 sinte-     lado, o pensamento narrativo próprio da apro-
          tiza alguns desses critérios, extraídos dentre     ximação intuitiva e cotidiana da realidade e,
          os assinalados de forma mais recorrente pela       por outro, o pensamento paradigmático e abs-
          pesquisa psicoeducacional recente no âmbito        trato próprio da matemática como sistema for-
          da educação matemática.                            mal pode ser um obstáculo praticamente insu-
                                                             perável para boa parte dos alunos.  1

                 1. Contextualizar a aprendizagem da
                     matemática em atividades autênti-              2. Orientar a aprendizagem dos alunos
                     cas e significativas para os alunos.               para a compreensão e a resolução
                                                                        de problemas
                Como assinalamos de forma reiterada, a
          matemática é, além de um sistema formal, uma            As situações de resolução de problemas
          atividade humana vinculada a propósitos e a        constituem um espaço natural para a utiliza-
          intenções particulares em contextos e situações    ção contextualizada do conhecimento matemá-
          específicas. Ancorar a aprendizagem da mate-       tico, proporcionando, com isso, um instrumen-
          mática na sala de aula em situações concretas      to de primeira ordem para promover a apren-
          e significativas para os alunos é essencial para   dizagem significativa e funcional da matemá-
          que as vantagens oferecidas pela descontex-        tica. É preciso assinalar, no entanto, que nem
          tualização cognitiva própria do conhecimento       sempre que os alunos “resolvem problemas” em
          matemático não sejam anuladas pela “descon-        uma aula da matemática estão fazendo um uso
          textualização  social  e  afetiva”  (del  Río  e   concretamente contextualizado e funcional do
          Álvarez, 1992) de tal conhecimento. Sem essa       conhecimento matemático. Em muitos casos,
                                                             os “problemas” que lhes são propostos têm um
                                                             caráter nitidamente artificial e fechado em si
                                                             mesmo, não remetem a tarefas matemáticas
                                                             com sentido no mundo real e servem essen-
          QUADRO 19.3 Alguns critérios gerais para o ensino
          da matemática                                      cialmente a objetivos de utilização mais ou
                                                             menos direta de fórmulas ou algoritmos previa-
                                                             mente apresentados. Nesse sentido, é necessá-
            1. Contextualizar a aprendizagem da matemática em  rio distinguir entre autênticos problemas e o
              atividades concretas e significativas para os alunos.
           2. Orientar a aprendizagem dos alunos para a com-  que podemos rotular mais propriamente como
              preensão e a resolução de problemas.           “exercícios”. A diferença entre exercícios e pro-
           3. Vincular a linguagem formal matemática com seu  blemas remete tanto às características da tare-
              significado referencial.                       fa como aos conhecimentos do aluno que a en-
           4. Ativar e empregar como ponto de partida o conheci-  frenta. Nos exercícios, o aluno reconhece a si-
              mento matemático prévio, formal e informal dos alu-  tuação como já conhecida e dispõe de procedi-
              nos.
           5. Avançar de maneira progressiva para níveis cada  mentos de tipo automático (regras, algoritmos,
              vez mais elevados de abstração e generalização.  fórmulas) que permitem obter uma resposta
           6. Ensinar explicitamente, e de maneira informada,  de maneira mais ou menos imediata. Nos pro-
              estratégias e habilidades matemáticas de alto nível.  blemas, a situação é nova para o aluno e se
           7. Seqüenciar adequadamente os conteúdos matemá-  requer algum processo de reflexão ou de to-
              ticos, assegurando a inter-relação entre as distintas  mada de decisões sobre a seqüência de passos
              capacidades envolvidas na aquisição do conheci-  a seguir para resolvê-los. (Pérez Echeverría e
              mento matemático.
           8. Apoiar sistematicamente o ensino na interação e  Pozo, 1994). Do ponto de vista da aprendiza-
              na cooperação entre alunos.                    gem, realizar um exercício comporta a aplica-
           9. Oferecer aos alunos oportunidades suficientes para  ção de técnicas automatizadas a uma tarefa que
              “falar matemática” na sala de aula.            já é conhecida pelo aluno (por exemplo, apli-
           10. Dar atenção aos aspectos afetivos e motivacionais  car o algoritmo da soma ou aplicar a uma tare-
              envolvidos na aprendizagem e no domínio da mate-  fa uma fórmula previamente explicada pelo
              mática.
                                                             professor). Resolver um problema, em contra-
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