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334 COLL, MARCHESI, PALACIOS & COLS.
cimento e sobre a maneira como se podem ad- ancoragem, a descontinuidade entre, por um
quirir essas capacidades. O Quadro 19.3 sinte- lado, o pensamento narrativo próprio da apro-
tiza alguns desses critérios, extraídos dentre ximação intuitiva e cotidiana da realidade e,
os assinalados de forma mais recorrente pela por outro, o pensamento paradigmático e abs-
pesquisa psicoeducacional recente no âmbito trato próprio da matemática como sistema for-
da educação matemática. mal pode ser um obstáculo praticamente insu-
perável para boa parte dos alunos. 1
1. Contextualizar a aprendizagem da
matemática em atividades autênti- 2. Orientar a aprendizagem dos alunos
cas e significativas para os alunos. para a compreensão e a resolução
de problemas
Como assinalamos de forma reiterada, a
matemática é, além de um sistema formal, uma As situações de resolução de problemas
atividade humana vinculada a propósitos e a constituem um espaço natural para a utiliza-
intenções particulares em contextos e situações ção contextualizada do conhecimento matemá-
específicas. Ancorar a aprendizagem da mate- tico, proporcionando, com isso, um instrumen-
mática na sala de aula em situações concretas to de primeira ordem para promover a apren-
e significativas para os alunos é essencial para dizagem significativa e funcional da matemá-
que as vantagens oferecidas pela descontex- tica. É preciso assinalar, no entanto, que nem
tualização cognitiva própria do conhecimento sempre que os alunos “resolvem problemas” em
matemático não sejam anuladas pela “descon- uma aula da matemática estão fazendo um uso
textualização social e afetiva” (del Río e concretamente contextualizado e funcional do
Álvarez, 1992) de tal conhecimento. Sem essa conhecimento matemático. Em muitos casos,
os “problemas” que lhes são propostos têm um
caráter nitidamente artificial e fechado em si
mesmo, não remetem a tarefas matemáticas
com sentido no mundo real e servem essen-
QUADRO 19.3 Alguns critérios gerais para o ensino
da matemática cialmente a objetivos de utilização mais ou
menos direta de fórmulas ou algoritmos previa-
mente apresentados. Nesse sentido, é necessá-
1. Contextualizar a aprendizagem da matemática em rio distinguir entre autênticos problemas e o
atividades concretas e significativas para os alunos.
2. Orientar a aprendizagem dos alunos para a com- que podemos rotular mais propriamente como
preensão e a resolução de problemas. “exercícios”. A diferença entre exercícios e pro-
3. Vincular a linguagem formal matemática com seu blemas remete tanto às características da tare-
significado referencial. fa como aos conhecimentos do aluno que a en-
4. Ativar e empregar como ponto de partida o conheci- frenta. Nos exercícios, o aluno reconhece a si-
mento matemático prévio, formal e informal dos alu- tuação como já conhecida e dispõe de procedi-
nos.
5. Avançar de maneira progressiva para níveis cada mentos de tipo automático (regras, algoritmos,
vez mais elevados de abstração e generalização. fórmulas) que permitem obter uma resposta
6. Ensinar explicitamente, e de maneira informada, de maneira mais ou menos imediata. Nos pro-
estratégias e habilidades matemáticas de alto nível. blemas, a situação é nova para o aluno e se
7. Seqüenciar adequadamente os conteúdos matemá- requer algum processo de reflexão ou de to-
ticos, assegurando a inter-relação entre as distintas mada de decisões sobre a seqüência de passos
capacidades envolvidas na aquisição do conheci- a seguir para resolvê-los. (Pérez Echeverría e
mento matemático.
8. Apoiar sistematicamente o ensino na interação e Pozo, 1994). Do ponto de vista da aprendiza-
na cooperação entre alunos. gem, realizar um exercício comporta a aplica-
9. Oferecer aos alunos oportunidades suficientes para ção de técnicas automatizadas a uma tarefa que
“falar matemática” na sala de aula. já é conhecida pelo aluno (por exemplo, apli-
10. Dar atenção aos aspectos afetivos e motivacionais car o algoritmo da soma ou aplicar a uma tare-
envolvidos na aprendizagem e no domínio da mate- fa uma fórmula previamente explicada pelo
mática.
professor). Resolver um problema, em contra-

