Page 338 - Desenvolvimento_Psicológico_e_Educação_Volume2
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338     COLL, MARCHESI, PALACIOS & COLS.

          cas distintivas da matemática como sistema for-    potencialidade da interação cooperativa entre
          mal está, justamente, seu alto grau de estrutu-    alunos como instrumento de aprendizagem
          ração e de hierarquização interna. Daí a ne-       (ver o Capítulo 16 deste volume). Os estudos
          cessidade de que as seqüências para o ensino e     sobre o ensino e a aprendizagem da matemá-
          a aprendizagem dos conteúdos matemáticos na        tica na sala de aula confirmaram essa poten-
          sala de aula levem em conta, além da estrutu-      cialidade, demarcando-a na caracterização do
          ra interna da matemática, aspectos relaciona-      processo de aprendizagem do conhecimento
          dos com o nível evolutivo dos alunos, seus co-     matemático como construção socialmente me-
          nhecimentos prévios ou a relação com os ou-        diada a que nos referimos no item anterior. Por
          tros conteúdos e aprendizagens escolares, as-      isso, grande parte das atuais propostas inova-
          sim como determinadas tendências básicas que       doras para o ensino da matemática contem-
          presidem os processos de construção do conhe-      plam entre seus princípios a aprendizagem co-
          cimento matemático: a passagem da atividade        operativa, afirmando que a construção do co-
          à simbolização (da percepção ou manipulação        nhecimento matemático se produz mediante a
          física de objetos e situações à sua representa-    interação, a negociação e a colaboração, como
          ção mediante sistemas estruturados de símbo-       vias para que os alunos possam tornar-se mem-
          los que se utilizam como objetos matemáticos);     bros competentes de uma comunidade e de
          do concreto ao abstrato (da identificação ou       uma cultura matemática (de Corte, Greer e
          da utilização de fatos ou de relações matemá-      Verschaffel, 1996).
          ticas em contextos e situações particulares à
          sua generalização mediante conceitos ou prin-             9. Oferecer aos alunos oportunidades
          cípios que se aplicam a múltiplos contextos e                 suficientes para “falar matemática”
          situações); do intuitivo ao formal (do conheci-               na sala de aula.
          mento matemático pragmático e carregado de
          significado referencial que os alunos têm a par-        Se aprender matemática supõe tornar-se
          tir de sua experiência cotidiana ao conhecimen-    em um membro competente de uma comuni-
          to sintático próprio da linguagem formal da        dade e de uma cultura matemática, uma parte
          matemática) e do indutivo ao indutivo (da ob-      importante da matemática passa pela apren-
          tenção de conhecimento matemático a partir         dizagem da “língua” própria dessa comunida-
          da experiência extramatemática ao uso de pro-      de e dessa cultura. Dessa perspectiva, a apren-
          cedimentos intramatemáticos de demonstração        dizagem da matemática enquadra-se na apren-
          e inferência). Tudo isso leva a aconselhar que     dizagem de certas práticas e gêneros discursi-
          a seqüenciação dos conteúdos matemáticos seja      vos, de certas formas de fala e de raciocínio
          feita de acordo com uma estrutura helicoidal,      próprios da disciplina (conjeturar possíveis so-
          em que os distintos conteúdos sejam retoma-        luções para um problema, discutir e argumen-
          dos em diversas ocasiões ao longo do processo      tar soluções alternativas, explicar e justificar o
          de ensino e aprendizagem, de forma que o alu-      processo empregado para a obtenção de uma
          no possa enriquecer progressivamente o seu         determinada solução...), e aprender matemáti-
          significado. Esse tipo de estrutura, além disso,   ca é, em boa medida, aprender a “falar matemá-
          facilita o estabelecimento de relações cada vez    tica”. Essa aprendizagem requer a participação
          mais elaboradas entre os diferentes aspectos       continuada dos alunos em situações comunica-
          da  matemática  que  são  objeto  de  ensino  e    tivas que lhes permitam “Se apropriarem” de
          aprendizagem, evitando uma aproximação ex-         tais práticas e gêneros discursivos com a orien-
          cessivamente dissociada e compartimentada a        tação de outros “falantes” mais competentes. Por
          cada um desses aspectos.                           isso, é importante que os alunos tenham opor-
                                                             tunidade, na aula de matemática, de praticar
                 8. Apoiar sistematicamente o ensino         diversas formas de discurso matemático relevan-
                     na interação e na cooperação entre      te (National Council of Teachers of Mathematics,
                     alunos.                                 1991) e de discutir sobre as formas adequadas
                                                             de falar sobre os conteúdos matemáticos (Cobb,
                A pesquisa psicoeducacional acumulou         Wood e Yackel, 1993).
          nos últimos anos uma ampla evidência sobre a
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