Page 336 - Desenvolvimento_Psicológico_e_Educação_Volume2
P. 336

336     COLL, MARCHESI, PALACIOS & COLS.

          parâmetros. Os processos de tradução entre         cativa da matemática escolar. Tal relação, en-
          os diferentes sistemas de representação de um      tretanto, não é simples. Em muitos casos, os
          mesmo conceito não são uma questão trivial         alunos não ativam, diante das situações e dos
          e devem ser trabalhados sistematicamente na        problemas formais da matemática escolar, seu
          sala de aula (Castro e Castro, 1997). Entre os     conhecimento prévio relevante nem, inversa-
          processos de tradução, talvez requeiram uma        mente, transferem aos contextos cotidianos as
          atenção especial os que têm a ver com a rela-      estratégias  aprendidas  no  contexto  escolar.
          ção entre a linguagem natural e os demais ti-      Nesse sentido, boa parte das propostas reno-
          pos de sistemas de representação dos concei-       vadoras dos processos de ensino e aprendiza-
          tos matemáticos. Para isso, é necessário colo-     gem da matemática fomentam, de diversas
          car em primeiro plano a necessária coerência       maneiras, que os alunos utilizem ativamente
          entre a descrição dos fenômenos em lingua-         na sala de aula o seu conhecimento matemáti-
          gem ordinária e sua representação mediante         co informal e as suas formas pessoais de re-
          os diversos sistemas matemáticos de notação        presentação, de pensamento e de resolução de
          formal, vinculando com isso o significado for-     problemas matemáticos. Solicitar aos alunos
          mal e o significado referencial dos enuncia-       que escrevam todos os fatos que conhecem
          dos matemáticos. As reiteradas dificuldades        sobre  a  multiplicação,  antes  de  começar  a
          que mostram nossos alunos para traduzir em         trabalhá-la em aula, indagar aos alunos de uma
          linguagem aritmética ou algébrica dos clássi-      turma  de  séries  iniciais  quanto  acham  que
          cos word-problems – por exemplo, “Um estu-         mede a gigante que deixou a marca de sua mão
          dante dedicou 22 horas de estudo à prepara-        no quadro-negro, ou perguntar-lhes se acredi-
          ção de suas provas de língua, matemática e         tam que é verdade o dado – equivocado por
          história; se dedicou o dobro do tempo à lín-       um erro de impressão – apresentado por uma
          gua do que à matemática, e 3 horas menos à         determinada enciclopédia sobre a extensão de
          história que à língua, quanto tempo dedicou        sua comunidade autônoma, são alguns exem-
          a cada disciplina?” – ilustram a importância       plos de atividades que podem fomentar essa
          de dar atenção a esse tipo de relação.  2          utilização (o leitor interessado pode encontrar
                O terceiro caminho para relacionar o sig-    uma apresentação mais detalhada deste e de
          nificado formal e o significado referencial dos    outros exemplos em Becker e Selter, 1996).
          enunciados matemáticos é a consideração das
          representações matemáticas intuitivas dos alu-            5. Avançar de maneira progressiva a ní-
          nos e a sua inter-relação com as representa-                  veis cada vez mais elevados de abs-
          ções mais formais oferecidas, sobre os mesmos                 tração e de generalização.
          fenômenos,  pelo  conhecimento  matemático
          mais elaborado.
                                                                  O conhecimento matemático informal dos
                                                             alunos é, tipicamente, um conhecimento alta-
                 4. Ativar e empregar como ponto de          mente específico de contexto, orientado para
                     partida o conhecimento matemático       a resolução de tarefas particulares e limitado
                     prévio, formal e informal, dos alunos.  quanto às suas possibilidades de abstração, de
                                                             generalização e de formalização. Por isso, em
                Como assinalamos no item anterior, os        que pese sua importância para a aprendizagem
          alunos, no momento de abordar a aprendiza-         significativa do conhecimento matemático, o
          gem da matemática escolar, dispõem de uma          ensino da matemática na sala de aula vai além
          ampla base de conhecimento matemático in-          dele, utilizando-o como ponto de partida para
          formal, desenvolvido no âmbito de situações e      que o aluno avance em um processo progressi-
          de contextos cotidianos específicos fora da es-    vo de identificação de novas regularidades, co-
          cola. A relação dessa base de conhecimento         nexões e estruturas tanto na realidade como
          com o conhecimento matemático escolar re-          nos próprios modelos e representações mate-
          sulta, de uma perspectiva construtivista (ver      máticas que utilize instrumentos formais cada
          os Capítulos 3, 4 e 6 deste volume), um ele-       vez mais potentes (Treffers, 1987). Esse pro-
          mento-chave para uma aprendizagem signifi-         cesso progressivo implica atividades de esque-
   331   332   333   334   335   336   337   338   339   340   341